자연계열 1번

아래의 문제에 답하시오.

[문제 1] 다음 그림과 같이 포물선 $\displaystyle y=x^2$ 안쪽에 반지름 1인 원이 내접하고 있을 때, 이 원의 중심을 구하시오.(50%)

[문제 2] 상수 $\displaystyle a,b,c,d$ 가 $\displaystyle a+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}+\frac{d}{4}=0$ 을 만족할 때, 방정식 $\displaystyle a+bx+cx^2+dx^3=0$ 의 해가 $\displaystyle 0$과 $\displaystyle 1$ 사이에서 존재함을 보이시오.(50%)