Mathesis를 만들고, 지금도 직접 수리논술을 가르치고 있는 남휘종 선생님을 소개합니다.
서울과학고등학교를 2년 만에 조기수료했습니다. 재학 중 한국수학올림피아드(KMO)에서 수상했고, KAIST 수리과학과를 졸업했습니다.
수리논술이 대입에서 본격적인 비중을 갖게 된 2008학년도부터 지금까지, 줄곧 상위권 학생들을 대상으로 수리논술을 가르쳐 왔습니다.
EBSi, 이투스를 거쳐 현재는 대치명인학원에서 강의하고 있습니다.
20년 가까이 이어온 수리논술 강의 경험을 바탕으로, 상위권 학생에게 실제로 필요한 것을 모두 담아 Mathesis를 만들었습니다.
Mathesis라는 이름과 로고를 이루는 워드마크, 위아래의 선, 끝의 작은 점에는 각각 뜻이 있습니다.
Mathesis는 '배움'을 뜻하는 그리스어 μάθησις(마테시스)에서 온 말로, 오늘날 수학을 가리키는 영어 단어 mathematics의 어원이기도 합니다. 데카르트는 이 말에서 mathesis universalis, 즉 한 분야에 갇히지 않고 모든 학문에 두루 통하는 '보편학'이라는 개념을 끌어냈습니다. 모든 대학의 기출문제를 빠짐없이 다루려는 이 사이트의 취지와도 맞닿아 있는 지점입니다.
동시에 Math(수학)와 Thesis가 겹치는 th를 사이에 두고 하나로 합쳐진 말이기도 합니다. Thesis는 본래 증명해야 할 명제·주장을 뜻하며, 그 명제를 증명하는 글이라는 데서 오늘날 흔히 '논문'으로 옮겨집니다. 그래서 Mathesis라는 이름 자체가 수학적 명제를 증명하는 일, 곧 수리논술을 가리킵니다.
워드마크 위아래를 감싸는 금색 선은 Math와 Thesis, 두 단어로 나눠 읽도록 감싸는 괄호입니다. 동시에 수학에서 집합이나 조건을 묶을 때 쓰는 중괄호 { }를 연상시키고, 눕혀 놓으면 펼쳐진 책의 실루엣이기도 합니다.
로고 오른쪽 끝의 작은 사각 점은 증명이 끝났음을 알리는 수학의 표시입니다. 전통적으로는 라틴어 quod erat demonstrandum(약자 Q.E.D., '이로써 증명되었다'는 뜻)을 문장 끝에 적어 왔지만, 오늘날 수학자들은 이 말 대신 작은 사각형 기호(■, tombstone 혹은 halmos 기호)를 즐겨 씁니다. 1950년 수학자 폴 핼모스가 처음 수학에 들여온 이 기호를 로고에 그대로 담아, 수리논술이 결국 논증을 끝까지 밀어붙여 증명을 완성하는 일이라는 지향점을 표현했습니다.
사이트의 태그라인 "수리논술, 배움에서 논증의 완성까지."도 같은 이야기를 하고 있습니다.
배움(Mathesis)에서 시작해 논증의 완성(Q.E.D.)까지 — 그 여정이 로고 하나에 담겨 있습니다.
학교 교과서에 정식으로 실려 있는 내용입니다. 내신이든 수능이든 반드시, 예외 없이 알아야 하는 기본이자 전부입니다. 이게 흔들리면 다른 태그는 아무 의미가 없습니다.
교과서에서 배운 도구(공식·풀이법) 그대로 쓰지만, 한 단계 더 응용하거나 패턴을 알아채야 풀리는 내용입니다. 교과서에 토씨 그대로 나오진 않아도, 실제 내신 고난도 문제에 자주 등장하고 수능·논술에서도 도움을 받을 수 있는 내용이라 알아두면 점수에 바로 도움이 됩니다.
예: 교란순열(완전순열), 경우의 수의 귀납적 정의학교 내신이나 수능 범위에는 없는 내용입니다. 하지만 논술 전형에서는 실제로 자주 출제되는 내용이라, 논술을 준비하고 있다면 반드시 챙겨야 합니다. 내신·수능만 준비 중이라면 지금 당장은 몰라도 전혀 문제없습니다.
예: 복소수와 이항계수의 성질, 대푯값내신에도, 수능에도, 논술에도 직접 나오지 않는 내용입니다. 몰라도 어떤 시험에서도 점수가 깎이지 않습니다. 다만 알아두면 관련 개념을 더 깊이 이해하는 데 도움이 되는, 말 그대로 "덤" 같은 지식입니다. 시간 여유가 있을 때 편하게 학습하면 됩니다.
예: 연속확률분포의 기댓값과 분산, 모비율의 추정시험 점수와는 상관없지만, 공부하다 보면 누구나 한 번쯤 자연스럽게 궁금해지는 질문들입니다. "왜 하필 이렇게 정의했을까?" 같은 순수한 궁금증을 풀어주는 코너입니다. 몰라도 전혀 문제없지만, 학습하면 헷갈렸던 부분이 시원하게 풀릴 수도 있습니다.
예: 분산이 제곱편차인 이유, 표본표준편차에서 n-1로 나누는 이유| 지금 내 상황 | 챙겨 봐야 할 것 |
|---|---|
| 내신 준비 중 | 표시 없는 개념 + 심화는 꼭 챙기기 |
| 논술 준비 중 | 위 두 가지 + 논술까지 필수로 |
| 시간 여유 있고 더 알고 싶을 때 | TMI, Q&A까지 편하게 |
태그는 "이건 안 봐도 된다"는 뜻이 아니라, "언제 봐도 되는지" 알려주는 이정표입니다.
필요한 순서대로, 편하게 골라 학습하면 됩니다.
예시답안을 읽다 보면 본문 옆에 굵고 기울어진 글씨의 라벨이 붙은 문장이 보일 것입니다. 정식 풀이는 아니지만, 옆에서 슬쩍 도움을 주는 짧은 박스입니다. 성격에 따라 8가지로 나뉘어 있습니다.
Tip. 이렇게 라벨이 본문과 한 줄로 이어지고, 테두리와 은은한 배경이 있는 박스로 표시됩니다. 8가지 종류 모두 생김새는 같고, 라벨 이름만 다릅니다.
Note. 문제와 관련해서 알아두어야 하는 간단한 수학적 사실을 짚어주는 박스입니다. 공식의 전제조건이나 놓치기 쉬운 정의처럼, 몰랐을 때만 아쉬운 사실들을 담습니다.
Advice. "이럴 땐 이렇게 하라"는, 수업에서 이 문제를 통해 가장 전하고 싶은 핵심 메시지입니다. 비슷한 문제나 상황을 다시 만났을 때 가장 먼저 떠올려야 할 접근법을 담고 있어, 여덟 가지 박스 중 가장 무게가 실립니다.
Tip. 실전에서 계산을 줄이거나 실수를 줄여주는 구체적인 노하우입니다. Advice보다는 가볍지만, 알아두면 시험장에서 쏠쏠하게 덕을 볼 수 있습니다.
Q&A. 나올 법한 질문을 스스로 던지고 그 자리에서 바로 답까지 주는 미니 문답입니다. 설명만으로는 채워지지 않는 부분을, 질문 형태로 짚어 바로 해소해줍니다.
※ 페이지 맨 아래의 진짜 질문·답변 게시판과는 다른 코너입니다. 위 태그 안내의 Q&A 태그와 뜻은 같습니다.
QtA. Question the Answer의 줄임말입니다. 답이 이미 나온 뒤에 "근데 왜 하필 이 답이 나왔을까?"를 스스로 물으며 그 의미를 깊게 파고들어 보자는 뜻입니다. 답을 그대로 받아들이지 않고 한 번 더 캐묻는 과정을 통해, 정답을 맞히는 것을 넘어 그 결과의 의미까지 이해하도록 이끕니다.
Caution. 흔히 저지르는 실수에 대한 경고입니다. 실제로 학생들이 자주 걸려 넘어지는 감점 포인트나 오답 사례를 미리 짚어줍니다.
TMI. 몰라도 문제 풀이엔 전혀 지장 없지만, 알아두면 재미있는 부가 지식입니다. 보통 교육과정 밖의 내용이며, 정답과는 무관하게 순수한 흥미를 위해 담아둔 이야기입니다.
※ 위 태그 안내의 TMI 태그와 뜻은 같습니다.
여덟 가지 다 정식 풀이는 아닙니다.
필요한 것만 골라 읽어도 충분합니다.
Comment. 문제 풀이와 직접적인 관련은 없지만, 문제와 관련해서 가볍게 덧붙이는 주변적인 한마디입니다. 출제 의도나 문제의 배경처럼, 정답과는 무관한 여담을 담습니다.