수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.학습 안내
학습법
시험까지 남은 시간에 따라 무엇부터 하면 되는지 정리했습니다.
내일이 시험이라면?
올해 모의논술 혹은 없다면 작년 기출 문제를 풀고, 해설강의와 관련 개념강의와 함께 학습한다.
이번 주말이 시험이라면?
지원하는 대학의 최근 3개년 기출 문제를 풀고, 해설강의와 관련 개념강의와 함께 학습한다.
제대로 준비를 하려면?
개념강의를 순서대로 학습하며, 관련 기출 문제 중 지원하는 대학의 문제를 풀고, 해설강의와 함께 학습한다.
자세한 상담은?
대학 지원 및 학습법 상담 메뉴(현재 준비중)를 활용한다.
수록 원칙
대학에서 발표한 자료는 원문 그대로 싣고, Mathesis 예시답안은 별도로 제공합니다.
문제도, 해설도, 채점기준도 원문 그대로 싣습니다. 오타가 있어도, 지금은 쓰지 않는 용어여도, 오류로 보이거나 아쉬운 곳이 있어도 그대로 둡니다. 만든 사람이 따로 있는 글이기 때문입니다. 남이 만든 것을 말없이 고쳐서 옮기는 일은 하지 않습니다.
대학이 공개한 문제와 예시답안에는 오류와 오타가 적지 않습니다. Mathesis는 학생들이 자료의 오류 때문에 혼란을 겪지 않도록 내용을 직접 검토하고, 오류나 오타가 있는 부분은 짚어서 바로잡습니다.
이와 별개로, 대학의 풀이보다 실전에서 쓰기 편하거나 더 나은 풀이가 있다면 Mathesis 예시답안으로 따로 올립니다. 지우고 바꾸는 대신 옆에 하나 더 놓는 방식입니다. 그래서 한 문제에 예시답안이 여러 개일 수 있고, 어느 것이 대학이 준 것인지는 탭에 표시해 둡니다.
예시답안을 새로 붙이더라도 대학이 명시한 배점은 그대로 둡니다. 배점은 대학이 그 문제를 어떻게 보았는지 그 자체라, 손대는 순간 더 이상 대학의 기준이 아니게 됩니다. 발표된 값이 없을 때만 두 가지로 나누어 표시합니다. 정해두고 발표하지 않았으면 미공개, 애초에 정해진 적이 없으면 해당 없음입니다. 없는 값을 임의로 채우지는 않습니다.
대학이 낸 것은 대학의 것으로 두고, 보탤 것은 이름을 걸고 따로 붙입니다.
지금 보고 계신 것이 어느 쪽인지 언제나 구분되게 하겠습니다.
학교 교과서에 정식으로 실려 있는 내용입니다. 수능이든 논술이든 반드시, 예외 없이 알아야 하는 기본이자 전부입니다. 이게 흔들리면 다른 태그는 아무 의미가 없습니다.
교과서에서 배운 도구(공식·풀이법)를 그대로 쓰지만, 한 단계 더 응용하거나 패턴을 알아채야 풀리는 내용입니다. 교과서에 토씨 그대로 나오진 않아도 논술에서는 기본기처럼 쓰이는 내용이고, 이렇게 도구를 깊게 다뤄본 경험은 수능에도 간접적으로 도움이 됩니다.
예: 외분점, 삼각형의 오심수능 범위에는 없는 내용입니다. 하지만 논술 전형에서는 실제로 자주 출제되는 내용이라, 논술을 준비하고 있다면 반드시 챙겨야 합니다.
예: n항 산술·기하평균 부등식, 원 둘레에 원 배치하기수능에도, 논술에도 직접 나오지 않는 내용입니다. 몰라도 어떤 시험에서도 점수가 깎이지 않습니다. 다만 알아두면 관련 개념을 더 깊이 이해하는 데 도움이 되는, 말 그대로 "덤" 같은 지식입니다. 시간 여유가 있을 때 편하게 학습하면 됩니다.
예: 코시의 평균값 정리, 연속확률분포의 기댓값과 분산시험 점수와는 상관없지만, 공부하다 보면 누구나 한 번쯤 자연스럽게 궁금해지는 질문들입니다. "왜 하필 이렇게 정의했을까?" 같은 순수한 궁금증을 풀어주는 코너입니다. 몰라도 전혀 문제없지만, 학습하면 헷갈렸던 부분이 시원하게 풀릴 수도 있습니다.
예: 몬티 홀 문제, 표본분산에서 n-1로 나누는 이유(베셀 보정)태그는 "이건 안 봐도 된다"는 뜻이 아니라 "언제 봐도 되는지" 알려주는 이정표입니다.
필요한 순서대로, 편하게 골라 학습하면 됩니다.
예시답안의 박스와 필기·강의의 색
예시답안에서는 정식 풀이 옆에 덧붙이는 내용을 라벨이 달린 박스로 표시합니다. 필기 노트와 강의 영상에서는 그와 같은 역할을 색으로 구분합니다.
아래에서 각 박스의 뜻과 대응하는 색을 함께 확인할 수 있습니다.
Tip. 예시답안에서는 이렇게 라벨이 붙은 박스로, 필기 노트와 강의 영상에서는 같은 의미의 색으로 표시합니다.
검정색·흰색기본 풀이와 설명입니다. 필기 노트에서는 검정색, 강의 영상에서는 흰색 분필을 사용합니다.
파란색풀이를 따라가는 데 필요한 계산 과정이나 짧은 부연입니다.
문제와 관련해서 알아두어야 하는 간단한 수학적 사실이나 참고사항을 짚어주는 박스입니다. 공식의 전제조건이나 놓치기 쉬운 정의처럼, 몰랐을 때 아쉬운 내용들을 담습니다.
풀이를 잠시 멈추고 한 번 더 생각해 볼 거리입니다. 문제의 출제 의도나 배경을 바라보는 관점, 풀이 결과에서 더 생각해 볼 의미처럼 정식 풀이 밖의 해석을 담습니다.
문제·예시답안·채점기준의 오탈자, 부호나 번호의 오기처럼 무엇을 어떻게 고쳐야 하는지가 명확한 오류를 짚습니다. 원문은 보존하고 올바른 표기를 안내합니다. 학생들도 범하기 쉬운 수학적 오류나 주의점은 Caution으로 구분합니다.
"이럴 땐 이렇게 하라"는, 수업에서 이 문제를 통해 가장 전하고 싶은 핵심 메시지입니다. 비슷한 문제나 상황을 다시 만났을 때 가장 먼저 떠올려야 할 접근법을 담고 있어, 노트박스 중 가장 무게가 실립니다.
Advice와 Tip은 필기 노트에서는 검정색 필기 위에 칠한 노란색 형광펜으로,
강의 영상에서는 노란색 분필로 표시합니다.
실전에서 계산을 줄이거나 실수를 줄여주는 구체적인 노하우입니다. Advice보다는 가볍지만, 알아두면 시험장에서 쏠쏠하게 덕을 볼 수 있습니다.
나올 법한 질문을 스스로 던지고 그 자리에서 답까지 주는 미니 문답입니다. 설명만으로는 채워지지 않는 부분을 질문 형태로 짚어 해소해 줍니다.
※ 문제 페이지 맨 아래의 질문과 답변과는 다른 코너입니다. 위 개념 태그의 Q&A 태그와 뜻은 같습니다.
Question the Answer의 줄임말입니다. 답이 이미 나온 뒤에 "근데 왜 하필 이 답이 나왔을까?"를 스스로 물으며 그 의미를 깊게 파고들어 보자는 뜻입니다. 답을 그대로 받아들이지 않고 한 번 더 캐물으면, 정답을 맞히는 데서 그치지 않고 그 결과의 의미까지 보입니다.
흔히 저지르는 실수에 대한 경고입니다. 실제로 학생들이 자주 걸려 넘어지는 감점 포인트나 오답 사례를 미리 짚어줍니다.
몰라도 문제 풀이엔 전혀 지장 없지만, 알아두면 재미있는 부가 지식입니다. 보통 교육과정 밖의 내용이며, 정답과는 무관하게 순수한 흥미를 위해 담아둔 이야기입니다.
※ 위 개념 태그의 TMI 태그와 뜻은 같습니다.
모든 노트박스가 반드시 알아야 하는 내용은 아닙니다.
필요한 것만 골라 학습해도 충분합니다.