상경계열 2번

<가>경제 모형(model)은 실제 경제의 복잡한 현상들을 이해하기 위해 현실을 단순화한 것을 말한다. 예를 들어, 소비자 선택모형이란 소비자들이 소유하고 있는 재화나 자산, 소득 등과 같은 자원을 어떻게 사용하는가를 이해하기 위하여 소비자가 처한 상황과 소비자의 행동을 단순화한 것이다. 소비자 선택모형의 기본 요소는 두 가지이다. 하나는 소비자가 특정한 선택을 함으로써 얻는 만족도 혹은 효용(utility)의 크기를 나타내는 효용함수이다. 다른 하나는 소비자의 선택에 따라 자원이 어떻게 사용되는지 혹은 소비자의 선택이 어떤 조건을 만족해야 하는지를 나타내는 자원제약식이다. 한 모형에는 여러 개의 자원제약식이 있을 수 있다. 소비자 선택모형에 따르면 소비자는 자원제약식으로 이루어지는 자원제약의 조건 하에서 효용함수의 값이 최대가 되도록 본인이 갖고 있는 자원을 사용한다. 보통 간단한 방정식이나 그래프를 이용하여 주어진 모형에서의 소비자의 행동을 분석할 수 있다.

<나>다음과 같은 소비자 선택모형을 생각해보자. 이 모형에서 소비자는 두 기간(제1기와 제2기) 동안만 생존한다. 제1기와 제2기에 이 소비자는 일을 하여 소득을 얻는다. 제1기와 제2기에 일을 하여 얻는 소득의 액수는 각각 $\displaystyle Y_1$과 $\displaystyle Y_2$이고, $\displaystyle 0<Y_2<Y_1$이다. 제1기에 이 소비자는 소득 $\displaystyle Y_1$에서 국가가 정한 액수 $\displaystyle T$만큼을 세금으로 내고, 남는 것은 그 기에 소비하거나 다음 기를 위해 은행에 저축한다. 이 소비자가 제1기에 소비하는 액수를 $\displaystyle C_1$, 제1기에 저축하는 액수를 $\displaystyle S$라고 표시하자.

제2기에 이 소비자는 세금을 내지 않고, 오히려 제1기에 낸 세금을 그에 대한 이자와 함께 돌려받는다. 또한 이 소비자는 제1기에 저축해 놓은 것을 이자와 함께 찾아 쓸 수 있다. 따라서 이 소비자가 제2기에 소비할 수 있는 총액은 제1기에 저축한 액수 $\displaystyle S$, 저축으로부터 얻은 이자 $\displaystyle rS$, 돌려받은 세금 $\displaystyle T$, 세금으로부터 얻은 이자 $\displaystyle rT$, 그리고 소득 $\displaystyle Y_2$의 합이다. $\displaystyle r$은 세금과 저축에 대한 이자율이고, $\displaystyle 0<r<1$이다. 이 소비자가 제2기에 소비하는 액수를 $\displaystyle C_2$라고 표시하자.

이 소비자가 소비활동으로부터 얻는 효용의 크기를 $\displaystyle U$라고 표시하고, 이 소비자의 효용함수는 $\displaystyle U=\min\{C_1,C_2\}$로 주어져 있다고 하자. 즉 $\displaystyle C_1>C_2$인 경우 $\displaystyle U=C_2$, 그렇지 않은 경우 $\displaystyle U=C_1$이다. 이 소비자는 자원제약의 조건 하에서 주어진 효용함수의 값이 최대가 되도록 제1기에 소비하는 액수, 제2기에 소비하는 액수, 그리고 제1기에 저축하는 액수를 선택한다. 단, 소비액과 저축액은 0보다 크거나 같아야 한다.