자연계열 4번

(문제 4-i) 쌩쌩 자동차회사는 질량이 $\displaystyle 1000\mathrm{kg}$인 자동차를 직진시켜 정면충돌 실험을 실시하였다. 촬영된 자료를 분석한 결과 아래의 표처럼 1초간 자동차에 힘이 가해졌고, 자동차는 멈추었다. 아래 표로부터 자동차에 가해진 충격량을 논리적으로 분석하여 추정하시오.

(문제 4-ii) 쌩쌩 자동차회사는 일주일 후 회사 부설 연구소로부터, 충돌한 자동차에 시간 $\displaystyle t$에 따라 $\displaystyle F(t)=10000\pi t\sin(\pi t)+\frac{30000t(1-t)}{\sqrt{-2t^3+3t^2+1}}$, $\displaystyle (0\le t\le1)$로 힘(충격력)이 가해졌다는 정확한 분석결과를 통보 받았다. 이 결과를 바탕으로 자동차에 가해진 충격량을 논리적으로 추론하시오.

(문제 4-iii) 위의 두 문제에서 얻은 자료를 바탕으로 충돌이 시작되기 직전 자동차의 속력과 운동에너지를 논리적으로 추론하시오.