자연계열 3번

제시문 1.

(가) 생화학적 산소요구량(Biochemical Oxygen Demand, BOD)의 개념생화학적 산소요구량(BOD)은 물속에서 박테리아가 산소를 이용하여 생분해성 유기물을 분해할 때, 20℃ 조건 하에서 어떤 정해진 기간 동안 소비되는 산소의 양을 측정하여 ㎎/ℓ(또는 ppm)로 표시한 것으로, 수질오염의 지표가 된다. 측정기간을 $\displaystyle n$일로 하여 구한 BOD를 $\displaystyle \mathrm{BOD}_n$이라고 표시한다. 수질을 나타낼 때 일반적으로 쓰이는 BOD는 $\displaystyle \mathrm{BOD}_5$이다. 많이 오염된 하·폐수일수록 다량의 유기물질을 함유하고 있어, 박테리아가 이것을 분해하여 안정화시키는 데 다량의 산소를 필요로 하게 되어 BOD 수치가 커진다. 상수원수 1급은 BOD가 1 ㎎/ℓ 이하이며, 물고기가 살 수 있으려면 BOD가 6 ㎎/ℓ 이하여야 한다. 통상적인 생활하수의 BOD는 100~200 ㎎/ℓ 정도이다.

(라) BOD의 시간과 온도에 대한 함수모델측정기간을 $\displaystyle t$일로 한 BOD를 $\displaystyle BOD(t)$로 나타내자. 검사대상 시료에 적정량의 미생물이 있을 경우, BOD는 미생물에 의해 산화되는 유기물질의 농도의 변화량에 비례한다고 볼 수 있다. 즉, $\displaystyle t$일이 지난 후의 시료 속 유기물질 농도를 $\displaystyle L(t)$로 나타낼 때, 다음 식이 성립한다.$\displaystyle BOD(t)=A[L(0)-L(t)]\qquad\cdots\cdots\ (1)$이 식에서 비례상수 $\displaystyle A$는 시료에 포함된 유기분자의 특성과 온도에 따라 정해진다.

$\displaystyle t$일이 지난 시점에서 유기물질 농도 $\displaystyle L(t)$가 감소하는 비율은 그 때 남아있는 유기물질 농도 $\displaystyle L(t)$에 비례한다고 가정하면, $\displaystyle L(t)$는 다음 식을 만족한다는 것이 알려져 있다.$\displaystyle L(t)=L(0)\times e^{-Kt}\qquad\cdots\cdots\ (2)$

이 식에서 $\displaystyle K$는 시료에 포함된 유기분자의 특성과 온도에 따라 정해지는 상수이다. 위의 식에서 $\displaystyle K$ 값의 범위는 보통 0.1~0.5/일이다. 미생물에 의해서 쉽게 분해되는 설탕이나 전분의 경우에는 $\displaystyle K$의 값이 크고, 페놀 등과 같이 분해가 어려운 경우에는 $\displaystyle K$의 값이 작다. $\displaystyle K$의 값은 또한 온도에 따라 달라진다. 기온 $\displaystyle T$℃에서의 $\displaystyle K$값을 $\displaystyle K_T$로 두면, $\displaystyle 10\le T_1,T_2\le30$인 범위에서 대략적으로 다음과 같은 식이 성립한다.$\displaystyle \frac{K_{T_1}}{K_{T_2}}=(1.05)^{T_1-T_2}\qquad\cdots\cdots\ (3)$

그리고 기온 $\displaystyle T$℃에서의 $\displaystyle A$ 값을 $\displaystyle A_T$로 두면, 대략적으로 다음과 같은 식이 성립한다.$\displaystyle A_T=A_{20}[1+0.02(T-20)]\qquad\cdots\cdots\ (4)$