의예과 2-2번

(라) 어느 의사는 환자가 $\displaystyle A$라는 질병에 걸려 있을 가능성이 80% 이상일 때만 수술할 것을 결정하고 그 미만이면 정확한 진단을 위하여 값이 비싸고 다소 고통스러운 일련의 추가 검사 $\displaystyle B$를 권한다. 어떤 환자가 $\displaystyle A$ 질병에 걸려 있을 가능성이 이보다 낮은 $\displaystyle x$%이어서 $\displaystyle B$ 검사를 실시하였다. $\displaystyle B$ 검사는 $\displaystyle A$ 질병에 걸려 있을 때는 항상 양성반응을 보이지만 당뇨병 환자의 경우는 $\displaystyle A$ 질병에 걸리지 않았더라도 30%가 양성 반응을 보인다. 이 환자의 경우 $\displaystyle B$ 검사 결과가 양성이어서 수술 대상이었으나 환자가 당뇨병을 가지고 있다는 것이 새로 밝혀졌다. 그 의사는 이 사실에도 불구하고 수술하기로 결정하였다. (환자가 당뇨병에 걸려 있다는 사실은 $\displaystyle A$ 질병에 걸려 있을 가능성인 $\displaystyle x$%에는 영향을 주지 않지만 $\displaystyle B$ 검사의 결과에는 영향을 미친다.)

[2-2] 제시문 (라)는 $\displaystyle A$ 질병이 의심되는 환자를 진료한 어느 의사의 수술 판단에 관한 내용이다. 이 의사가 수술을 결정하는 데 근거가 되는 $\displaystyle x$의 범위를 구하시오. (배점: 15점)