자연계열 1번

지구의 지표면에서 삼각형 내각의 합이 180°를 넘는 예는 적도의 두 점을 측지선으로 이은 후 두 점에서 90°를 이루는 두 측지선을 그으면 두 측지선은 북극에서 만나 삼각형이 만들어진다. 이 삼각형의 내각의 합은 180°를 넘는다.

평면에서는 평행공리로부터 삼각형 내각의 합이 180°라는 명제를 얻을 수 있다. 하지만 지구의 지표면 위에 있는 삼각형의 내각의 합은 180°를 넘을 수 있다. 따라서 지구의 지표면에서는 평행공리가 성립하지 않음을 알 수 있다. 실제로 직선 밖의 점을 지나는 직선은 항상 주어진 직선과 만난다. (295자)