수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 3번

문제

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TMI 구면 위의 넓이

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적도의 두 점을 측지선으로 이은 후 두 점에서 90°를 이루는 두 측지선을 그으면 두 측지선은 북극에서 만나 삼각형이 만들어진다. 이때 북극에서 만나는 각도가 작을수록 삼각형의 면적은 작아지고, 북극에서 만나는 각도가 커지면 커질수록 면적은 커진다. 이 경우에 A가 0에 가까울수록 S는 π\displaystyle \pi에 가깝게 되고, A가 πR2\displaystyle \pi R^{2}에 가까울수록 S는 2π\displaystyle 2\pi에 가깝게 된다. (194자)

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