자연계열 1번

▶ 김씨가 한 번 운행하는 경우는 4가지 경우(A→A, A→B, B→A, B→B) 중 하나이다.

각각에 대한 확률은 다음과 같다.A→A: $\displaystyle 0.4\times0.6$, A→B: $\displaystyle 0.4\times0.4$, B→A: $\displaystyle 0.6\times0.3$, B→B: $\displaystyle 0.6\times0.7$　(1-1)

▶ 각 경우에 대한 수입은 다음과 같다.A→A: 2,000원, A→B: 4,000원, B→A: 4,000원, B→B: 3,000원　(1-2)

▶ 따라서, 한 번 운행당 얻는 수입의 기댓값은 다음과 같이 계산된다.$\displaystyle 0.24\times2{,}000+0.16\times4{,}000+0.18\times4{,}000+0.42\times3{,}000=3{,}100$ (원)　(1-3)