Pre-Pharm·Med 1번

추석에 서울에서 지방으로 귀향길에 오르는 사람들이, 고속도로를 이용하여 각자의 고향까지 자가용으로 가는 데 걸리는 예상 운전시간을 알고 싶어 한다. 서울에서 고향까지의 거리를 $\displaystyle x$(단위: km)라 하고, 이때 고향까지 도착하는 데 걸리는 시간을 $\displaystyle y$(단위: 분)라 하면, “$\displaystyle y$는 원점을 지나는 $\displaystyle x$의 일차함수”라고만 알려져 있고 그 구체적인 함수식은 알려져 있지 않다. 이 일차함수를 찾아내기 위하여 세 사람으로부터 다음의 자료를 얻었다.

$\displaystyle \{(x_1,y_1),\ (x_2,y_2),\ (x_3,y_3)\}$

여기서 $\displaystyle (x_i,y_i)$는 $\displaystyle i$ 번째 사람의 고향까지의 거리 $\displaystyle x_i$와 고향까지 걸리는 시간 $\displaystyle y_i$이다. 하지만, 여러 가지 이유(휴게소에서 머무는 횟수와 시간의 차이, 기상 상태의 차이, 개인의 운전 속도의 차이 등)로 이 세 사람의 자료들이 한 직선 위에 있지 않고 벗어나 있다. 철수와 영희는 이 자료를 이용하여 각자가 생각한 합리적인 방법으로 원점을 지나는 일차함수를 구해보고자 한다. 단, $\displaystyle (x_i,y_i)$들이 원점과 이루는 각은 모두 다르다고 하자.