자연계열 3~4번

[3-4] 서영이는 친구들을 집으로 초대하여 다과 파티를 하려고 한다. 크기가 같은 원 모양의 과자를 여러 개의 정사각형 쟁반에 담으려고 할 때, 과자들이 서로 겹치지 않고 쟁반 밖으로도 나가지 않게 하려고 한다. 서영이는 다양한 크기의 쟁반에 과자를 담을 때 아래 (가)와 같이 나란히 배열하는 방법과 (나)와 같이 엇갈리게 배열하는 방법 두 가지를 생각하였다. [25점]

3. 서영이가 (가), (나)의 두 가지 배열 방법 중 어느 것이 과자를 더 많이 담을 수 있을지를 고민하고 있다. 이때, 서영이가 고려해야 할 요소들에 대해 서술하시오.

4. 서영이는 (가)의 방법이 더 많은 수의 과자를 담을 수 있다고 생각하였다. 어떠한 경우에 서영이의 생각이 타당할지 그 조건들을 논하시오.