자연계열 5~6번

[5-6] 어떤 음식물이 발효되기 전의 상태를 A라고 하자. A 상태의 음식물은 발효가 진행되어 B 상태가 된다. 또한 B 상태의 음식물도 점차적으로 변해 C 상태가 된다. A 상태로 남아 있는 음식물의 일정한 비율은 지속적으로 B 상태로 변하며, A 상태 음식물이 원래 양의 절반으로 줄어드는 데 10시간이 소요된다. 일단 발효된 B 상태의 음식물 또한 지속적으로 C 상태로 변하여 절반으로 되는 데 5시간이 걸린다. 처음에는 A 상태의 음식물만 있지만, 시간이 지나면서 B 상태와 C 상태의 음식물이 생기게 되는 것이다. 발효의 전 과정에 걸쳐 음식물의 양은 항상 일정하다. 아래의 그래프에는 A 상태의 음식물 양의 변화가 나타나 있다. [25점]

5. B 상태의 음식물의 양이 가장 많아지는 시점이 있다는 사실을 논리적으로 서술하시오.

6. 발효된 B 상태의 음식물은 A 상태일 때보다 영양가가 2배 많고 C 상태는 영양가가 전혀 없다고 하자. A 상태와 B 상태의 음식물을 합하여 영양가가 가장 많아지는 시점이 B 상태의 음식물의 양이 가장 많아지는 시점보다 이전인지, 이후인지 혹은 두 시점이 동일한지를 논리적으로 서술하시오.