자연계열 2번

수리능력 검정시험의 두 가지 유형 (I형)과 (II형) 중에 응시생은 한 가지만 응시할 수 있다. 이번 수리능력 검정시험에는 두 유형에 각각 100명씩 응시하였다. 이들 200명의 응시자를 집단별로 분류하면, 집단(가)의 응시인원이 100명, 집단(나)의 응시인원도 100명이고, 집단(가)의 전체 합격자는 시험 (I형)과 (II형)의 합격자를 합하여 모두 42명이다.

아래 그림은 이번 시험에 응시한 두 집단에 대해 각 시험유형별로 합격자 수와 불합격자 수를 나타내고 있으며, 색칠된 부분의 숫자는 합격자 수이다. 예를 들어 집단(가)의 경우 시험(I형)에 40명이 합격하였고, 집단(나)의 경우 시험(II형)에 64명이 불합격하였다. [15점]

(1) 위 그림에서 각 집단의 시험유형별 합격자 수 혹은 불합격자 수인 A, B, C, D의 값을 구하시오.

(2) 위 시험 결과에 대한 다음 세 주장의 참, 거짓을 각각 판별하고 그 이유를 설명하시오.㉠ 집단(나)의 시험(I형) 합격률이 집단(가)의 시험(I형) 합격률보다 높다.㉡ 집단(나)의 시험(II형) 합격률이 집단(가)의 시험(II형) 합격률보다 높다.㉢ 집단(나)의 전체 합격률이 집단(가)의 전체 합격률보다 높다.