수리논술, 이게 다다.

인문계열 II 3번

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문제

[문항 3] 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. [30점]

[Ⅰ] 국가 A의 밀가루 시장에서 수요 곡선은 Qd=12−P\displaystyle Q_{d}=12-P이고 공급 곡선은 Qs=P\displaystyle Q_{s}=P이며, 아래의 <그림 1>과 같다. Qd\displaystyle Q_{d}와 Qs\displaystyle Q_{s}는 각각 가격 P\displaystyle P에서의 시장의 수요량과 공급량을 의미한다. 현재 A국 정부는 밀가루에 대하여 자급자족 정책을 시행하고 있으며, 균형 가격과 균형 거래량은 점 (P∗,Q∗)\displaystyle (P^{*},Q^{*})이다. 수요 곡선 및 공급 곡선에는 변동이 없으며, 국제 밀가루 가격은 단위당 4원으로 일정하다고 가정한다.

A국 밀가루 시장의 수요 및 공급 곡선

[Ⅱ] 소비자는 누구나 어떤 재화나 서비스를 구입함으로써 얻는 효용만큼의 금액을 지불할 용의가 있다. 소비자가 어떤 재화나 서비스를 구입하기 위해 지불할 용의가 있는 최고 금액에서 실제로 지불한 가격을 뺀 나머지 금액을 소비자 잉여라고 한다. 예를 들어, <그림 1>의 수요 곡선 위의 점 (P′,Q0)\displaystyle (P^{\prime},Q_{0})에서 소비자 잉여는 지불할 용의가 있는 최고 금액 P′\displaystyle P^{\prime}과 균형 가격 P∗\displaystyle P^{*}의 차액이다. 수요 곡선은 소비자의 효용을 반영하므로, 수요 곡선 상의 가격은 소비자가 어떤 재화를 구입하기 위해 지불할 용의가 있는 최고 금액을 나타낸다. 시장에 참여한 소비자 전체가 얻는 소비자 잉여는 수요량 Q0\displaystyle Q_{0}가 0에서 Q∗\displaystyle Q^{*}까지 변할 때 각 수요량에서의 소비자 잉여를 모두 더한 것이므로 수요 곡선과 시장 균형 가격 사이의 면적이 된다.

생산자들은 누구나 어떤 재화나 서비스를 판매할 때 최소한 받고자 하는 금액이 있다. 그 재화를 생산하기 위하여 들어간 생산비 때문이다. 생산자가 어떤 재화나 서비스를 공급하면서 실제로 받은 가격에서 최소한 받고자 하는 금액을 뺀 나머지를 생산자 잉여라고 한다. 예를 들어, <그림 1>의 공급 곡선 위의 점 (P′′,Q0)\displaystyle (P^{\prime\prime},Q_{0})에서 생산자 잉여는 균형 가격 P∗\displaystyle P^{*}에서 최소한 받고자 하는 금액 P′′\displaystyle P^{\prime\prime}의 차액이다. 시장 공급 곡선은 생산자의 생산비를 반영하므로, 공급 곡선상의 가격은 생산자가 어떤 재화를 공급하면서 최소한 받고자 하는 금액을 나타낸다. 시장에 참여한 생산자 전체가 얻는 생산자 잉여는 공급량 Q0\displaystyle Q_{0}가 0에서 Q∗\displaystyle Q^{*}까지 변할 때 각 공급량에서의 생산자 잉여를 모두 더한 것이므로 시장 균형 가격과 공급 곡선 사이의 면적이 된다. 소비자 잉여와 생산자 잉여의 합을 사회적 잉여라고 한다.

(1) 자급자족 정책 하에서 A국의 밀가루 균형 가격(P∗\displaystyle P^{*})과 균형 거래량(Q∗\displaystyle Q^{*})을 구하시오. [8점]

(2) 자급자족 정책을 고수하던 A국 정부는 특별한 무역장벽 없이 밀가루를 국제 가격으로 수입하기로 결정하였다. 자유 무역 정책 하에서의 균형 가격, 균형 거래량, 생산자 잉여, 소비자 잉여 및 사회적 잉여를 구하시오. [12점]

(3) 자급자족 정책을 고수하던 A국 정부는 국내 밀가루 가격을 낮추기 위하여 최고 가격제 시행을 결정하고 최고 가격을 단위당 4원으로 설정하였다. 최고 가격제 하에서의 소비자 잉여, 생산자 잉여 및 사회적 잉여를 구하고, 자유 무역 정책 하의 결과와 비교하시오. [10점]

해설강의 준비중
+4점 · 밀가루 시장의 균형 가격 산출

■ 문항 3-(1)‣ 자급자족 균형- 균형 조건 Qd=Qs\displaystyle Q_{d}=Q_{s}를 만족하는 균형 가격(P∗\displaystyle P^{*})은 6,

+4점 · 밀가루 시장의 균형 거래량 산출

균형 거래량(Q∗\displaystyle Q^{*})은 6이다.

+2점 · 자유 무역에서 밀가루를 수입하는 경우의 균형 가격 산출

■ 문항 3-(2)‣ 자유 무역 균형- 자유 무역 정책 하에서 균형 가격은 4원이 되며,

+4점 · 자유 무역에서 균형 거래량 산출

균형 가격 4원에서의 균형 거래량은 8톤이고, 그 중 국내 공급량은 4톤, 해외 공급량은 4톤이 된다.

+2점 · 소비자 잉여 산출

- 소비자 잉여 : 1/2×(12−4)×8=32\displaystyle 1/2×(12-4)×8=32원

+2점 · 생산자 잉여 산출

생산자 잉여 : 1/2×4×4=8\displaystyle 1/2×4×4=8원

+2점 · 사회적 잉여 산출

사회적 잉여 : 32원+8원=40원

+2점 · 균형 가격 및 균형 거래량 산출

■ 문항 3-(3)‣ 자급자족 정책, 즉, 폐쇄경제 하에서 4원의 최고 가격 설정- 설정된 최고 가격 4원이 균형 가격이 되며, 국내 공급에만 의존하기 때문에 균형 공급량은 4톤이 된다.

+2점 · 생산자 잉여 산출

- 생산자 잉여 : 1/2×4×4=8\displaystyle 1/2×4×4=8원

+2점 · 소비자 잉여 산출

소비자 잉여 : 사다리꼴 모양(P=4,Q=4\displaystyle P=4,Q=4 및 수요 곡선으로 둘러싸인 부분)의 면적에 해당하므로 1/2×4×(8+4)=24\displaystyle 1/2×4×(8+4)=24원

+2점 · 사회적 잉여 산출

사회적 잉여 : 24원+8원=32원

+2점 · 정책 평가 : 자유 무역에 비하여 소비자 잉여는 32원에서 24원으로 8원 감소, 생산자 잉여는 8원으로 동일하므로 결과적으로 사회적 잉여가 축소됨.

- 소비자 잉여는 자유 무역 정책 결과에 비하여 8원 감소(32원→24원)하며, 생산자 잉여는 두 제도 하에서 8원으로 동일하다. 즉, 최고 가격제 설정은 자유 무역에 비하여 생산자 잉여에는 변화를 주지 않았지만, 소비자 잉여를 감소시켜 사회적 잉여를 축소시키는 결과를 낳게 된다.

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