인문계열 II 3번

우량기업의 기대 이자율을 10%로 만드는 약정 이자율은 다음과 같이 계산한다.$\displaystyle \begin{aligned}&\frac{1}{6}×(-100\%)+\frac{5}{6}×I_{\text{우량}}=10\%\\&\Rightarrow\frac{5}{6}×I_{\text{우량}}=10\%+\frac{100\%}{6}\\&\Rightarrow5×I_{\text{우량}}=160\%\end{aligned}$

$\displaystyle \therefore I_{\text{우량}}=32\%$

불량기업의 기대 이자율을 10%로 만드는 약정 이자율은 다음과 같이 계산한다.$\displaystyle \begin{aligned}&\frac{1}{3}×(-100\%)+\frac{2}{3}×I_{\text{불량}}=10\%\\&\Rightarrow\frac{2}{3}×I_{\text{불량}}=10\%+\frac{100\%}{3}\\&\Rightarrow2×I_{\text{불량}}=130\%\end{aligned}$

$\displaystyle \therefore I_{\text{불량}}=65\%$

$\displaystyle \begin{aligned}&0.8×\left(\frac{1}{6}×(-100\%)+\frac{5}{6}×I_{\text{기업}}\right)+0.2×\left(\frac{1}{3}×(-100\%)+\frac{2}{3}×I_{\text{기업}}\right)=10\%\\&\Rightarrow\left(0.8×\frac{5}{6}+0.2×\frac{2}{3}\right)×I_{\text{기업}}=10\%-0.8×\frac{1}{6}×(-100\%)-0.2×\frac{1}{3}×(-100\%)\\&\Rightarrow4.8×I_{\text{기업}}=180\%\end{aligned}$

$\displaystyle \therefore I_{\text{기업}}=37.5\%$

■ 문항 3-(3)기업의 부도 위험에 관한 정보의 비대칭이 존재하면 은행은 37.5%의 이자율을 제시한다. 32%의 이자율이 적절하다고 생각하는 우량기업은 은행이 제시한 이자율이 그보다 높기 때문에 대출을 받으려 하지 않고, 65%의 이자가 적절하다고 생각하는 불량기업은 은행이 제시한 이자율이 그보다 낮기 때문에 대출을 받으려고 한다. 이 상황에서는 우량기업은 대출을 받지 않고 불량기업만 대출을 받게 된다. 이처럼 대출 시장에 정보의 비대칭이 존재하면 은행이 상대적으로 위험이 높은 기업에게만 대출을 하게 되는 역선택의 문제가 발생한다.