의예과 2번

[문제 2] 주위 온도보다 높은 온도를 갖고 있는 물체는 점점 온도가 낮아져 결국에는 주위 온도와 같게 되며 이때 물체가 냉각되는 비율은 물체의 온도와 주위 온도와의 차이에 비례한다고 한다. 주위 온도가 이 물체에 의해 영향을 받지 않고 항상 일정하다고 할 때, 어떤 물체의 현재 온도는 $\displaystyle 21^{\circ}\mathrm{C}$, 5분 후에는 $\displaystyle 15^{\circ}\mathrm{C}$, 15분 후에는 $\displaystyle 10.5^{\circ}\mathrm{C}$라고 한다. 이 경우에 주위의 온도를 구할 수 있는 방법을 수학적으로 서술하고 그 온도를 구하시오. [15점]