자연계열 1번

모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자 중의 한 사람인 아르키메데스(Archimedes)는 “가한 힘에다 받침점에서 작용점까지의 거리를 곱한 것은 짐의 무게에다 받침점에서 짐까지의 거리를 곱한 것과 같다.”라는 지레의 법칙을 수학적인 관계로 설명하였다. 그는 지레, 겹도르래 등 많은 기계를 설계하였는데, 지레로 얼마나 큰 힘을 얻을 수 있는지를 히에론 왕에게 알려주기 위하여 이렇게 말한 적이 있었다. “나에게 설 땅과 충분히 긴 지렛대를 주면 이 지구도 움직여 보이겠다.” 왕이 시범을 보여 달라고 청하자, 아르키메데스는 일련의 지레 장치를 사용하여 짐이 가득 실린 상선을 바다에서 해변으로 끌어올렸다고 한다.

아르키메데스의 지레의 원리는 다음 그림과 같이 설명될 수 있다.

그림과 같이 질량이 $\displaystyle W_1$ kg, $\displaystyle W_2$ kg인 두 물체가 받침점을 기준으로 서로 마주보는 위치에 있는 경우, 받침점으로부터의 거리를 각각 $\displaystyle R_1$, $\displaystyle R_2$라고 하면 다음과 같은 관계가 성립한다.

$\displaystyle W_1R_1=W_2R_2$