자연계열 2번

【문제 2】 무한한 평면 바닥을 타일로 덮는 방법을 생각해 보자.

(가) 같은 크기의 정다각형 타일로 바닥을 덮으려고 한다. 바닥에 빈 곳이 없이 평면을 덮는 방법을 세 가지 찾으시오.

(나) 원끼리 접하면서 규칙적으로 같은 크기의 원형타일로 덮는 두 가지 방법(바닥에 빈곳이 있음)을 찾으시오.

(다) (나)에서 찾은 두 가지 원 배열 방법 각각에 대하여, 임의로 평면의 점을 골랐을 때 점이 원내부에 있을 확률을 구하시오.