자연계열 1번

【논제1】[가정2]로부터 옆면의 넓이는 높이의 제곱과 같으므로 $\displaystyle dl=h^2$이다.이 식을 $\displaystyle l^2=d^2+h^2$에 대입하면$\displaystyle \begin{aligned}l^2&=d^2+dl\\\left(\frac ld\right)^2&=1+\frac ld\\\frac ld&=\frac{1+\sqrt5}2\end{aligned}$이다. 이 값은 황금비가 된다. 즉, 옆면의 높이 $\displaystyle l$과 밑면의 모서리의 길이의 절반 $\displaystyle d$은 황금비를 이룬다. 따라서 당시 황금비 $\displaystyle \phi$를$\displaystyle \phi=\frac ld=\frac{185.85}{115}\fallingdotseq1.616$로 알고 있었을 것으로 추측된다.