자연계열 1번

【논제 1】(1) $\displaystyle RCF(g)=1\times r\times\left(\frac{RPM}{1000}\right)^2$에 주어진 값을 대입하면,$\displaystyle 8000=1\times100\times\left(\frac{RPM}{1000}\right)^2$이것을 분당회전수 RPM에 대해 정리하면,$\displaystyle (RPM)^2=80\times1000^2$ 이 되고 $\displaystyle RPM=1000\sqrt{80}$이 된다.여기에서 $\displaystyle 8.9<\sqrt{80}<9$이므로 $\displaystyle 8900<1000\sqrt{80}<9000$이 된다.원심분리기가 100 단위로 조절 가능하므로, 시료의 침전에 필요한 회전력 8000 g 이상을 얻기 위한 최소 분당회전수는 $\displaystyle 9000RPM$이다.

(2) 먼저 동물시료와 식물시료의 무게가 다르므로 동물시료 2개와 식물시료 3개가 축을 원점으로 하는 서로 다른 두 종류의 벡터라고 가정해야 한다. 먼저 식물시료 3개를 각각 $\displaystyle F_1,F_2,F_3$라고 하고, 왼쪽 아래의 그림과 같이 세 벡터가 이루는 각이 각각 120도가 되도록 위치시키면, $\displaystyle F_1+F_2+F_3=F_1+F_4=0$이 되어 균형을 이루게 된다. 나머지 두 개의 동물시료는 축을 중심으로 마주보도록 위치시키면 벡터의 합이 0이 되어 균형을 이룬다. 따라서 두 가지 조건을 동시에 만족하고 시료가 겹치지 않도록 위치시키면 전체적인 벡터의 합이 0이 되어 균형을 이룬다. 예를 들어 그림에서 식물 시료를 1, 5, 9 에 위치시킨 후, 동물시료를 (2,8), (4,10), 또는 (6,12) 에 위치시키면 된다.