자연계열 1번

(1) [논제 1] 지구 표면에서의 중력가속도를 $\displaystyle g$, 달 표면에서의 중력가속도를 $\displaystyle g_0$, 지구의 질량과 반지름을 각각 $\displaystyle M$과 $\displaystyle R$이라 하자. 제시문 (가)에서$\displaystyle \frac{GM}{R^2}=g=9.8\,\mathrm{m/sec}$Correction. 중력가속도 $\displaystyle g=9.8$의 단위는 $\displaystyle m/\mathrm{sec}^2$이다. 대학 답안의 $\displaystyle m/\mathrm{sec}$에는 제곱이 빠져 있다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.이다. 한편 달의 질량은 $\displaystyle \frac M{81}$이고 반지름은 $\displaystyle \frac R4$이므로, 달의 표면에서의 중력가속도는$\displaystyle g_0=G\frac{M/81}{(R/4)^2}=\frac{16GM}{81R^2}=\frac{16}{81}g\approx1.936\,\mathrm{m/sec^2}$이다.