자연계열 3번

(3) [논제 3] $\displaystyle 10\,\mathrm{ml}$의 혈액이 모세 혈관 속으로 들어가면, 모세 혈관과 접촉하는 면적은 다음과 같이 구할 수 있다. 먼저 모세 혈관의 반지름을 $\displaystyle r_0$라고 하면 $\displaystyle r_0=4\times10^{-4}\,\mathrm{cm}$이다. $\displaystyle 10\,\mathrm{ml}$의 혈액이 모세 혈관 속으로 들어갈 경우에 원기둥 모양의 혈액의 길이를 $\displaystyle h$라고 하면 $\displaystyle \pi r_0^2h=10$이므로 $\displaystyle h=\frac{10}{\pi r_0^2}$이다. 따라서 $\displaystyle 10\,\mathrm{ml}$의 혈액이 모세 혈관 속으로 들어갔을 때 혈관과 접촉하는 면적은$\displaystyle 2\pi r_0h=2\pi r_0\times\frac{10}{\pi r_0^2}=\frac{20}{r_0}=\frac{20}{4\times10^{-4}}=5\times10^4\,(\mathrm{cm^2})$가 된다. 그리고 혈액의 속력이 $\displaystyle v_0=5\times10^{-2}\,\mathrm{cm/sec}$이므로 $\displaystyle 0.1\,\mathrm{cm}$길이만큼 이동하는 데 걸리는 시간은$\displaystyle \frac{0.1}{5\times10^{-2}}=2\,(\mathrm{sec})$가 된다. 마지막으로 혈액과 모세 혈관의 접촉 면적 $\displaystyle 1\,\mathrm{cm^2}$에서 1초당 $\displaystyle 7.5\times10^{-16}\,\mathrm{ml/cm^2\cdot sec}$의 산소가 조직 세포로 운반되므로, 운반되는 전체 산소의 양은$\displaystyle (5\times10^4\,\mathrm{cm^2})\times(2\,\mathrm{sec})\times(7.5\times10^{-16}\,\mathrm{ml/cm^2\cdot sec})=7.5\times10^{-11}\,\mathrm{ml}$가 된다.