자연계열 1번

II. 다음 <제시문>을 읽고 <논제>에 답하시오.

<논제 2> 휴일을 맞아 아버지와 어머니는 집 근처 공원에서 아들과 함께 즐거운 시간을 보내고 있었다. 아버지와 어머니는 배드민턴 코트에서 경기를 하고 아들은 바로 옆에 붙어 있는 모래판에서 동네 아이들과 놀고 있었다. 그러던 중 아들이 갑자기 울기 시작했다. 이 장면을 보고 배드민턴 코트의 $\displaystyle P$ 지점에 있던 아버지가 모래판의 $\displaystyle Q$ 지점에 있는 아들에게 달려가려 한다. 아버지는 모래판보다 배드민턴 코트에서 2배 더 빨리 달린다고 가정한다.Caution. 몇 배가 되었는지와 몇 % 증가했는지를 구별해야 한다: 코트에서의 속력이 모래판에서의 속력의 2배라는 뜻이라면, 속력은 100% 더 큰 것이다. 이때에는 ‘2배 더 빨리’보다 ‘속력이 2배이다’라고 표현하는 편이 명확하다. 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.그림에서 직선 $\displaystyle L$은 배드민턴 코트와 모래판의 경계선이다.

<그림 1>

<그림 2>

아버지가 $\displaystyle P$ 지점에서 $\displaystyle Q$ 지점까지 최소 시간으로 이동할 수 있는 경로가 <그림 1>의 빗금 친 삼각형 내부 영역에 존재함을 설명하고, 그 경로와 직선 $\displaystyle L$이 만나는 지점 $\displaystyle A$에서 <그림 2>에 표시한 각 $\displaystyle \theta_1$과 $\displaystyle \theta_2$의 관계를 제시하고 그 근거에 대해 논술하시오. (701자 이상 - 800자 이내: 40점)