자연계열 2-2번

[제시문 2]

(나) 오존층의 붕괴는 지구상의 생명체에게는 크나큰 위험이므로 성층권의 오존농도의 감소속도를 예측하는 것이 중요하다. 여러 가지 예측 프로그램에 의하면, 현재와 같은 속도로 오존이 파괴된다면 2075년에는 태양으로부터 오는 강한 자외선에 노출되어 인류의 15% 이상이 피부암을 앓게 될 것으로 예상되고 있다.

오존의 파괴속도는 단위시간에 일어난 오존의 농도변화로 정의할 수 있을 것인데 화학반응에서 반응속도는 반응물 농도에 비례하는 경우와 반응물 농도의 제곱에 비례하는 경우가 많다. 오존이 파괴되어 산소분자로 변화하는 반응이 전자의 경우를 따른다면 오존의 파괴속도는 $\displaystyle -d[\mathrm{O}_3]/dt=k[\mathrm{O}_3]$ 로 표현될 것이고 후자의 경우의 경우를 따른다면 오존의 파괴속도는 $\displaystyle -d[\mathrm{O}_3]/dt=k[\mathrm{O}_3]^2$ 로 나타낼 수 있을 것이다 (여기서$\displaystyle [\mathrm{O}_3]$는 시간 $\displaystyle t$ 에서의 오존의 농도, $\displaystyle k$ 는 속도상수). 그리고 오존의 농도가 초기값의 절반으로 줄어드는 데에 걸리는 시간을 오존 붕괴의 반감기라고 하며 이 반감기는 속도상수나 오존의 농도값 등에 의존한다.