자연계열 1번

(1-1) (배점 30%)주어진 조건을 그림으로 나타내면

이때 (ㄱ)~(ㅁ)의 다섯 가지 모두 만족된다.따라서 조건을 만족하는 경우가 있다.

(1-2) (배점 30%)4명과 친구인 사람은(오른쪽 친구관계 그림의 □에 들어갈 사람)(ㄴ)에서 B가 아니다.(ㄷ)에서 A와 D가 아니다.(ㅁ)에서 C와 D가 아니다.따라서 4명과 친구인 사람은 E이다.이때 A―E , B―E , C―E , D―E 인 관계는 (ㄱ)~(ㅁ)까지 모든 조건을 만족한다.따라서 A―E 이다.

(1-3) (배점 40%)(ㅁ)에서 C는 D, E 모두와 친구가 될 수는 없으므로 친구가 세 사람이 되려면 D, E 중 한 사람과 친구인 동시에 A, B 두 사람 모두와 친구이다.C―A 이므로 (ㄹ)에서 C―D 이다. 따라서 C⋯E 이다.(ㄴ), (ㄷ)에 의하여 친구관계는 그림과 같다.

여기서 A―E 이고, D―E 일 때, (ㄱ)~(ㅁ)의 조건이 모두 성립하므로 서로 친구인 관계는 아래 그림과 같으며 친구인 쌍은 A―C , A―E , B―C , C―D , D―E 의 다섯 쌍이다.