자연계열 2번

Ⅱ-2. 곡선 $\displaystyle y=e^x$ 위에서 움직이는 점 $\displaystyle A$에서의 접선이 $\displaystyle x$축의 음의 방향, $\displaystyle y$축의 양의 방향과 각각 $\displaystyle P$와 $\displaystyle Q$에서 만날 때, $\displaystyle \triangle OPQ$의 넓이의 최대값을 구하시오.