인문계열 5번

【5】 자연 현상이나 일상생활에서 삼각함수와 지수함수가 사용되는 예를 하나씩 찾고 어떻게 사용되는지를 예시문과 같이 자세히 설명하시오.

(예시문) 이차함수가 사용되는 예

높이 $\displaystyle b$ 지점에서 물체를 자유낙하 시킬 때, 물체의 높이는 떨어지는 동안 걸린 시간 $\displaystyle t$의 함수 $\displaystyle h(t)$로 다음과 같이 표현된다.

$\displaystyle h(t)=b-gt^2$Correction. 정지 상태에서 자유낙하하고 $\displaystyle g$가 중력가속도일 때, 높이의 식 $\displaystyle h(t)=b-gt^2$는 $\displaystyle h(t)=b-\frac12gt^2$의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.

여기서 $\displaystyle g$는 중력가속도이다. 이를 이용하면 피사의 사탑의 높이를 시계와 돌멩이만을 이용하여 다음과 같이 추정할 수 있다. 탑 꼭대기에서 돌멩이를 떨어뜨리고 지면에 도달할 때까지 걸린 시간을 재었을 때, $\displaystyle t_0$의 시간이 걸렸다고 하자. 그러면 $\displaystyle h(t_0)=0$이므로 구하는 피사 사탑의 높이는 $\displaystyle b=gt_0^2$이다.Correction. 낙하 시간으로 초기 높이를 나타낸 식 $\displaystyle b=gt_0^2$는 $\displaystyle b=\frac12gt_0^2$의 오기이다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.