인문계열 4번

(5)

매 기(期)에 ‘문화요소’들이 서로 결합하여 문화 현상을 생성하고 이로부터 사회문화 가치를 창출하는 사회를 가정하자. 이 사회에는 기존 문화요소가 $\displaystyle m$단위 존재하고 있었는데, 외부로부터 신규 문화요소가 $\displaystyle n$단위 유입되었다. ($\displaystyle m$과 $\displaystyle n$은 0보다 큰 짝수이고, $\displaystyle n$은 $\displaystyle m$보다 작다.) 이제 이 사회에서는 $\displaystyle m+n$단위의 문화요소들이 각각 무작위로 일대일 결합하여 사회문화 가치를 창출한다. 기존 문화요소끼리 결합할 경우는 1의 가치가, 신규 문화요소끼리 결합할 경우는 $\displaystyle e$의 가치가, 그리고 기존 문화요소와 신규 문화요소가 결합하는 문화 간 혼종의 경우는 $\displaystyle h$의 가치가 창출된다. ($\displaystyle e$와 $\displaystyle h$는 0보다 큰 실수이다.)

현재 기(期)에 기존 문화요소의 각 단위가 창출하는 가치의 기댓값이 신규 문화요소의 각 단위가 창출하는 가치의 기댓값보다 크면, 다음 기에 기존 문화요소는 두 단위 증가하고 신규 문화요소는 두 단위 감소한다. 반대의 경우, 신규 문화요소가 두 단위 증가하고 기존 문화요소가 두 단위 감소한다. 두 가지 문화요소들이 창출하는 가치의 기댓값이 동일하면, 사회는 기존 문화요소와 신규 문화요소의 수가 일정하게 유지되는 안정 상태에 이른다.