인문계열 2번

(4)

가.신문과 같은 전통적인 미디어와 함께 최근에는 SNS(Social Networking Services)와 같은 새로운 미디어를 통해 정보가 유통되고 있다. 신문과 SNS에 유통되는 거짓 정보의 비율이 같다는 가설을 H, 신문에 비해 SNS에 유통되는 거짓 정보의 비율이 더 높다는 가설을 K라고 한다. H와 K 중 하나를 선택하는 의사결정에서 초래되는 손실은 <표 1>과 같다.

<표 1> 손실 구조

나.의사결정을 위해 실시한 설문조사에서 신문에 보도된 특정 정보가 거짓이라고 응답한 수를 $\displaystyle X$라 하고, SNS에 유통된 같은 정보가 거짓이라고 응답한 수를 $\displaystyle Y$라고 할 때, <표 2>와 같은 확률분포를 가정하자.

<표 2> 확률분포

다.위와 같은 상황에서 다음과 같은 4가지 의사결정 방법(A1, A2, A3, A4)을 고려하자.A1: 언제나 H를 선택A2: 언제나 K를 선택A3: $\displaystyle X>Y$이면 H, $\displaystyle X\leq Y$이면 K를 선택A4: $\displaystyle X\geq Y$이면 H, $\displaystyle X<Y$이면 K를 선택

라.위의 <표 1>과 같은 손실 구조에서 의사결정을 할 때 발생하는 기대손실은 오류를 범할 확률로 표현된다. 가령 A3을 사용하는 경우, H가 참일 때 K를 선택하는 오류를 범할 확률은 0.6이다(H가 참일 때, $\displaystyle X<Y$일 확률 0.4와 $\displaystyle X=Y$일 확률 0.2의 합).