인문계열 2번

④

‘빈 섬’에는 12명의 농민이 살고 있다. 전체 농민의 1/3은 각각 2필지의 논을 소유하고 있고, 2/3는 각각 1필지의 논을 소유하고 있다. 전체 논의 1/2은 비옥하며, 나머지 1/2은 비옥하지 않다. 비옥한 논에서는 한 해에 필지 당 10단위의 쌀이 생산되지만, 비옥하지 않은 논에서는 한 해에 필지 당 6단위의 쌀이 생산된다.

‘빈 섬’의 농민들은 자기가 소유한 논의 필지 수와 비옥도에 따라 다음과 같이 5가지 유형으로 나누어진다.

‘빈 섬’에서 한 농민이 내야 할 세금이 자신의 연간 쌀 생산량보다 적거나 같은 경우에는 경작을 해서 세금을 내고, 많으면 자신이 소유한 모든 논의 경작을 미리 포기함으로써 세금을 내지 않는다. 따라서 한 농민이 내야 할 세금이 6단위라면 모든 유형의 농민이 경작을 해서 세금을 내지만, 세금이 더 많아지면 세금을 내는 농민 유형의 수는 감소할 수 있다.

세금을 부과하는 데 다음의 세 가지 방식을 고려해 볼 수 있다.

㉮ 각 농민 당 세금 $\displaystyle S$를 부과한다.

㉯ 각 필지 당 세금 $\displaystyle T$를 부과한다.

㉰ 비옥한 논에는 필지 당 세금 $\displaystyle X$를, 비옥하지 않은 논에는 필지 당 세금 $\displaystyle Y$를 부과한다.

$\displaystyle S$, $\displaystyle T$, $\displaystyle X$, $\displaystyle Y$ 각각은 양의 실수이고, 조세 수입은 농민들이 낸 세금의 총합이다.