자연계열 1번

점 $\displaystyle O$는 평면 $\displaystyle \alpha$와의 거리가 1인 점 $\displaystyle A$에서 평면 $\displaystyle \alpha$에 내린 수선의 발이다. 평면 $\displaystyle \beta$는 점 $\displaystyle O$를 포함하고 평면 $\displaystyle \alpha$와 $\displaystyle \frac{\pi}{3}$의 각을 이루고 있다. 평면 $\displaystyle \beta$위에 중심이 $\displaystyle O$이고 반지름이 2인 원이 있다. 이 원이 평면 $\displaystyle \alpha$와 만나는 점들 중 하나를 점 $\displaystyle B$라 한다. 점 $\displaystyle P$는 $\displaystyle \angle AOP$가 예각이 되는 원 위의 임의의 점이고 점 $\displaystyle R$은 점 $\displaystyle P$에서 평면 $\displaystyle \alpha$에 내린 수선의 발이다. $\displaystyle \angle BOP$를 $\displaystyle \theta$라 하고, 점 $\displaystyle P$와 $\displaystyle A$를 지나는 직선이 평면 $\displaystyle \alpha$와 만날 때 교점을 $\displaystyle Q$라 한다. 점 $\displaystyle P$가 평면 $\displaystyle \alpha$와의 거리가 1이 되도록 하는 예각 $\displaystyle \theta$를 $\displaystyle \theta_0$이라 하고 이때의 $\displaystyle R$을 $\displaystyle R_0$이라 한다.