자연계열 3번

(다) 증가함수 $\displaystyle y=f(x)$는 다음 조건을 만족한다.(ㄱ) 함수 $\displaystyle y=f(x)$는 두 번 미분가능하고, 이계도함수 $\displaystyle y=f^{\prime\prime}(x)$는 연속함수이다.(ㄴ) $\displaystyle f(0)=0$이고 $\displaystyle f(1)=f^{\prime}(1)=2$이다.(ㄷ) $\displaystyle \int_0^1x^3f^{\prime\prime}(x)\,dx=1$이다.