자연계열 2번

(나) 연속함수 $\displaystyle y=f(x)$는 다음 조건을 만족한다.(ㄱ) $\displaystyle f(2x)=5f(x)$　　 (ㄴ) $\displaystyle \int_0^1f(x)\,dx=1$이때 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 $\displaystyle a_n$을 다음과 같이 정의한다.$\displaystyle a_n=\int_0^{2^{-n}}f(x)\,dx$