자연계열 (오후) 4번

4-1)①이 0인 경우 : ⑤⑥은 12 ⑦은 3이므로 ⑧이 될 수 있는 수가 없다.①이 2인 경우 : ②는 0이고 ③은 1이다.따라서, ⑦은 3이므로 ⑧이 될 수 있는 수가 없다.①이 1인 경우 : ⑤는 0이므로 ⑦은 2 혹은 3이다.그런데, ⑦이 3이면 ⑧은 0 혹은 1이 되어야 하므로 조건에 맞지 않다.따라서, ⑦은 2이다.나머지 자리들, 즉 ②,③,④,⑥,⑧에는 이미 사용된 0, 1, 2 이외의 모든 숫자, 즉 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9가 모두 사용될 수 있다. 따라서, ①에 올 수 있는 값은 1이 유일하다.

4-2)1②③④0⑥2⑧로부터, 1년 1월 1일로부터 가장 가까운 날은 1345년 06월 27일이다. ②,③,④,⑥,⑧ 다섯 개의 자리에 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중 서로 다른 숫자를 택해서 채우는 방법의 수이므로, 8개의 수가 모두 다른 날짜는 $\displaystyle 7\times6\times5\times4\times3=2520$일이다.