자연계열 1번

[문제 1] 두 밑변의 길이가 $\displaystyle a$와 $\displaystyle b$이고 높이가 $\displaystyle b$인 사다리꼴의 넓이는 $\displaystyle S=\frac{ab+b^2}{2}$이다.

이런 사다리꼴을 주어진 활꼴과 겹쳐 그린 오른쪽 그림에서 두 도형의 넓이가 비슷함을 확인할 수 있다.

또는 밑변의 길이가 $\displaystyle a+b$이고 높이가 $\displaystyle b$인 이등변삼각형의 넓이도 $\displaystyle S=\frac{ab+b^2}{2}$이다.

이런 이등변삼각형과 주어진 활꼴을 겹쳐 그린 오른쪽 그림에서 두 두형의 넓이가 비슷함을 확인할 수 있다.