자연계열 2번

[가] 함수 $\displaystyle y=f(x)$의 $\displaystyle x=a$에서의 미분계수 $\displaystyle f^{\prime}(a)$는

$\displaystyle f^{\prime}(a)=\lim_{\Delta x\to0}\frac{f(a+\Delta x)-f(a)}{\Delta x}$

『고등학교 수학 II』

[나] 첫째항부터 차례로 일정한 수를 곱해 만들어지는 수열을 등비수열이라 하고, 그 일정한 수를 공비라 한다.

『고등학교 수학 I』

[다] 수직선 위를 속도 $\displaystyle v(t)$로 움직이는 점 $\displaystyle P$가 시각 $\displaystyle t=a$에서 $\displaystyle t=b$까지 움직인 거리 $\displaystyle s$는

$\displaystyle s=\int_a^b|v(t)|\,dt$

『고등학교 수학 II』

<보기>

a) $\displaystyle v(0)=0$이다.

b) $\displaystyle 0\le t\le1$에서 $\displaystyle v(t)$는 최고차항의 계수가 $\displaystyle 1$인 삼차함수이다.

c) 모든 양의 실수 $\displaystyle t$에 대하여 $\displaystyle v(t+1)=-\frac12v(t)$이다.

d) 모든 양의 실수 $\displaystyle t$에 대하여 미분계수 $\displaystyle v^{\prime}(t)$가 존재한다.