자연계열 1번

[문항 1] 가에 근거하여 논제에 답하시오.

[가] 오른쪽 그림에서 동경 $\displaystyle OP$가 나타내는 각의 크기를 $\displaystyle \theta$라고 할 때

$\displaystyle \sin\theta=\frac yr,$

$\displaystyle \cos\theta=\frac xr,$

$\displaystyle \tan\theta=\frac yx\;(x\ne0)$

이다.

『고등학교 수학 I』

논제. 곡선 $\displaystyle y=x^2-4$와 $\displaystyle x$축의 두 교점을 $\displaystyle A$, $\displaystyle B$라 하자.

(1) $\displaystyle C$가 주어진 곡선 위의 점이고 $\displaystyle C$의 $\displaystyle x$좌표가 $\displaystyle 3$이라고 하자. $\displaystyle \angle ACB$의 크기를 $\displaystyle \alpha$라 할 때, $\displaystyle \sin\alpha$의 값을 구하시오. [20점]

(2) $\displaystyle D(a,b)$ ($\displaystyle b>0$)가 곡선 $\displaystyle y=x^2-4$ 위의 한 점이라고 하자. $\displaystyle \angle ADB$의 크기가 $\displaystyle \frac\pi4$일 때, 가능한 점 $\displaystyle D$의 좌표를 모두 구하시오. [30점]