자연계열 1번

(가) 지구를 둘러싼 대기는 대부분 질소기체와 산소기체로 이루어져 있다. 대기의 밀도는 지표면으로부터 고도가 높아질수록 낮아진다. 이 대기는 지구의 생명체에 없어서는 안 될 중요한 요소이며, 기압의 요인이 되기도 한다. 이 대기는 또한 여러 가지 기이한 착시현상이 일어나게 하는 요인이 되기도 한다. 예를 들면 사막이나 바다에서 주로 일어나는 신기루 현상은 바로 대기의 존재로 가능하다. 사막의 신기루 현상은 태양빛이 지면을 가열하면서 지면근처에서 대기 밀도의 역전이 일어나서 생기는 현상이다. 또한 이와 유사한 현상은 우리가 화창한 한낮에 자동차로 곧고 평탄한 길을 여행할 때 쉽게 경험 할 수 있는 것으로 마치 아스팔트 표면에 물이 있는 것처럼 아스팔트 표면이 빛을 반사시켜 밝게 보이는 현상이다. 착시의 또 다른 예들로는 반짝이는 별빛과 태양이나 달이 뜨거나 질 때 지평선 근처에서 크게 보이는 현상 등이 있다. 이러한 현상은 대기 밀도의 변동과 대기의 밀도분포와 빛의 굴절로 설명이 가능하다.

“빛의 굴절현상”은 빛이 굴절률이 서로 다른 두 물질의 경계면에서 그 방향이 변하는 (또는 꺾이는) 현상이다. 여기서 굴절률은 물질의 고유한 성질 중의 하나로 투명한 물질로 빛이 진행할 때 빛의 속도가 줄어드는 비율로 정의된다. 즉, 진공에서 빛의 속도를 $\displaystyle c,(=3\times10^5\,\mathrm{km/sec})$라 하면 굴절률 $\displaystyle n$을 가진 물질 내에서의 빛의 속도는 $\displaystyle \frac{c}{n}$이다. 이 굴절 현상은 스넬의 법칙 또는 굴절률의 법칙에 의해 잘 설명된다. 스넬의 법칙은 다음의 그림으로 간략하게 정리될 수 있다.

그림에서 화살표는 빛의 진행방향을 나타낸다. $\displaystyle n_1$과 $\displaystyle n_2$는 매질1과 매질2의 굴절률을 나타낸다. $\displaystyle \theta_1$과 $\displaystyle \theta_2$는 각각 경계면으로 입사한 빛과 경계면에서 굴절된 빛이 수직선과 이루는 각으로 입사각과 굴절각이라 부른다. 굴절률이 작은 물질로부터 굴절률이 큰 물질로 빛이 진행할 때는 입사각이 굴절각보다 크며 ($\displaystyle \theta_1$ > $\displaystyle \theta_2$: 왼쪽 그림), 그 반대의 경우는 입사각이 굴절각보다 작다 ($\displaystyle \theta_1$ < $\displaystyle \theta_2$: 오른쪽 그림). 빛의 굴절의 한 가지 간단한 예로는 물이 반쯤 차있는 컵에 빨대를 넣으면 수면아래 부분의 빨대가 위쪽으로 꺾여있는 것처럼 보이는 경우이다.

(나) 지구 대기의 밀도는 연속적으로 변하지만 대기층을 밀도가 균일한 여러 개의 층으로 되어있는 것으로 근사시켜 볼 수 있다. 보통의 경우 지면에서 위로 올라 갈수록 밀도가 낮아지므로, 이와 같이 나누어진 각 층의 밀도는 지면에서 높이 있을수록 낮아질 것이다. 또한 기체의 밀도는 온도에도 크게 영향을 받는다. 즉, 온도가 높을수록 기체의 밀도는 낮아진다. (샤를의 법칙) 태양 빛이 강하게 사막표면이나 아스팔트표면에 비취지면 그 빛이 표면에 흡수되어 표면주위의 온도가 증가하게 된다. 그래서 그 표면 위로 올라갈수록 온도가 낮아진다. 이러한 온도의 분포로 인해 표면바로위의 대기밀도가 그 보다 높은 곳의 밀도보다 낮아지면서 “밀도의 역전현상”이 그 표면근처에서 발생하게 된다. 또한 대기의 밀도는 대기의 굴절률에 비례한다.

(다) 논제 (가)의 오른쪽 그림 ($\displaystyle n_1$ > $\displaystyle n_2$)의 경우 입사각 $\displaystyle \theta_1$을 계속 증가시키면 굴절각 $\displaystyle \theta_2$도 계속증가 한다. 그리고 이 경우는 입사각이 굴절각 보다 항상 크므로 입사각이 $\displaystyle 90^\circ$가 되기 전에 굴절각은 $\displaystyle 90^\circ$가 된다. 입사각이 이때의 각보다 더 커지면 빛은 매질2로 전혀 투과하지 못하고 모두 반사가 되는 “전반사 현상”이 일어난다. 전반사가 일어나기 시작할 때의 입사각을 “임계각”이라 부른다. 즉, 임계각보다 큰 입사각을 가진 광은 경계에서 모두 반사된다. 임계각은 $\displaystyle n_2/n_1$의 비가 증가할수록 증가한다. $\displaystyle n_2/n_1$의 비가 적을수록, 즉 $\displaystyle n_1$이 $\displaystyle n_2$보다 상대적으로 클수록 더 작은 임계각을 갖는다. 전반사 현상은 여러 응용영역을 찾을 수 있다. 그 중 한 중요한 영역은 광섬유로 적은 광 손실률로 광을 먼 거리로 보내는 것을 가능하게 하므로 광통신이나 내시경 등에 이용되는 광케이블로 이용이 된다.Correction. 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 진행할 때, 입사각이 0보다 크고 굴절광이 존재하는 범위에서는 굴절각이 입사각보다 크다. 따라서 “입사각이 굴절각 보다 항상 크므로”는 두 각의 대소관계가 뒤바뀐 표기다. 그러나 원칙에 따라 원문 표기를 그대로 실었다.