자연계열 1-1번

[1.1] 원에 내접하는 직각삼각형의 빗변은 그 원의 지름이어야 한다. $\displaystyle k=1,2,3,4,5,6$에 대해 점 $\displaystyle \mathrm{P}_k$와 점 $\displaystyle \mathrm{P}_{k+6}$을 이으면 원의 지름이므로 만들 수 있는 지름의 총 개수는 6개이다. 나머지 한 꼭짓점은 지름의 양 끝점을 제외한 10개의 점 중에서 하나를 택하면 된다. 따라서 만들 수 있는 직각삼각형의 총 개수는 $\displaystyle 6\times10=60$ (개) 이다.