자연계열 1번

1. 다음 <제시문 1-1>을 읽고 [문제 1-i]에 답하시오.

[문제 1-i] 좌표 공간에서 밑면의 반지름이 2이고 높이가 2인 비스듬한 원뿔 꼴 $\displaystyle \Lambda$가 주어져 있다. 원뿔 꼴 $\displaystyle \Lambda$의 부피를 구하여라. ($\displaystyle \Lambda$를 $\displaystyle xy$-좌표평면에 평행한 평면, 즉 $\displaystyle z$축에 수직인 평면으로 자른 단면은 $\displaystyle (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}\le(2-z_{0})^{2}$인 원판이 되고 이 원판의 중심 $\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0})$은 직선 $\displaystyle x=\frac{z}{3}$, $\displaystyle y=0$, $\displaystyle (0\le z\le2)$ 위에 있다.)