자연계열 2번

<제시문 2-1> 중간값 정리.함수 $\displaystyle f(x)$가 닫힌 구간 $\displaystyle [a,b]$에서 연속이고 $\displaystyle f(a)\ne f(b)$일 때, $\displaystyle f(a)$와 $\displaystyle f(b)$ 사이의 임의의 실수 $\displaystyle k$에 대하여 $\displaystyle f(c)=k$인 $\displaystyle c$가 열린 구간 $\displaystyle (a,b)$에 적어도 하나 존재한다.

<제시문 2-2> 함수 $\displaystyle f(x)$가 어떤 구간에서 미분가능하고, 이 구간의 모든 $\displaystyle x$에 대하여(1) $\displaystyle f^{\prime}(x)>0$이면 $\displaystyle f(x)$는 이 구간에서 증가한다.(2) $\displaystyle f^{\prime}(x)<0$이면 $\displaystyle f(x)$는 이 구간에서 감소한다.

<제시문 2-3> 두 점 사이의 최단거리는 두 점을 연결하는 선분의 길이이다.

<제시문 2-4> 아래의 그림과 같이 지점 A와 지점 B는 30km의 곧은 도로로 연결되어 있고, 지점 A와 지점 C는 18km의 구부러진 도로로 연결되어 있다. (단, 도로는 평탄하다.)

<제시문 2-5> 성균이는 지점 B를 출발하여 도로를 따라 시속 15km/h의 속력으로 지점 A로 달려가고, 명륜이는 성균이와 동시에 지점 C를 출발하여 도로를 따라 시속 6km/h의 속력으로 지점 A로 걸어간다.