자연계열 수학2

<제시문1>사인함수와 코사인함수의 도함수는 다음과 같다.$\displaystyle (\sin x)^{\prime}=\cos x,\ (\cos x)^{\prime}=-\sin x$

<제시문2>두 함수 $\displaystyle y=f(u)$, $\displaystyle u=g(x)$가 미분가능할 때, 합성함수 $\displaystyle y=f(g(x))$의 도함수는 다음과 같다.$\displaystyle \frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times\frac{du}{dx}$ 또는 $\displaystyle \{f(g(x))\}^{\prime}=f^{\prime}(g(x))g^{\prime}(x)$

<제시문3>함수 $\displaystyle y=f(x)$가 구간 $\displaystyle [a,b]$에서 연속일 때, 곡선 $\displaystyle y=f(x)$와 $\displaystyle x$축 및 두 직선 $\displaystyle x=a$, $\displaystyle x=b$로 둘러싸인 도형의 넓이는 $\displaystyle \int_a^b|f(x)|\,dx$이다.