자연계 1교시 수학1

<제시문1>극한 $\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$의 값은 $\displaystyle 1$이다. (단, $\displaystyle x$의 단위는 라디안)

<제시문2>다음과 같이 삼각함수의 덧셈정리가 성립한다.$\displaystyle \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta,\quad\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$

<제시문3>$\displaystyle 5$ 이상인 자연수 $\displaystyle n$에 대하여 반지름의 길이가 $\displaystyle 1$인 원에 내접하는 정$\displaystyle n$각형을 $\displaystyle T$라고 하자. $\displaystyle T$의 각 변을 지름으로 가지는 $\displaystyle n$개의 원 내부에 포함되지 않는 $\displaystyle T$ 내부의 영역을 $\displaystyle S$라고 하자. 예를 들어, $\displaystyle n=5$일 때 영역 $\displaystyle S$는 오른쪽 그림의 색칠한 부분이다. 정$\displaystyle n$각형 $\displaystyle T$ 내부의 넓이를 $\displaystyle f(n)$, 영역 $\displaystyle S$의 넓이를 $\displaystyle g(n)$이라고 하자.