수리논술, 배움에서 논증의 완성까지.

자연계열 3번

문제

<문항 2 & 3>

해변에서 멀지 않은 곳에 무인도가 있고 그 섬 가운데에는 높은 산이 있다. 이 무인도에 가는 방법이 없어 해변에서만의 측정으로 해변으로부터 이 섬이 떨어진 거리와 산의 높이를 근사적으로 알고자 할 때, 가능하면 측정회수를 줄이고 작업량이 적도록 효율적인 방법을 찾으려 한다 (단, 측정도구로 줄자와 각도기만 사용할 수 있음을 가정한다).

<문항 3: 35%> 해변의 어느 두 지점을 정하여 산의 높이를 알아낼 수 있는 여러 가지 방법 중 하나를 택하여 설명하고, 이러한 방법의 효율성에 대해 논하시오. (글자 수 제한 없음)

해설강의 준비중

고등학교 교과과정에 기초하여 구체적인 계산을 요구하지 않고 문제를 해결하기 위해 계획을 세우고 한정된 조건하에서 문제 해결에 필요한 최소한의 자료를 결정하는 능력을 측정하게 된다. 하나의 정답만을 요구하는 것이 아니라, 고등학교 교과과정에서 학습한 다양한 지식을 활용하여 얼마나 창의적인 방법을 생각하고 이를 현실적으로 응용하며, 또 이를 자신의 생각대로 표현할 수 있는지를 측정하도록 한다.

(방법 1) 해변의 어느 한 지점에서 산봉우리를 올려다 본 각도를 잰 후, 산 쪽으로 몇 미터 다가가 다시 산봉우리를 올려다 본 각도를 잰다. 이 측정으로 얻은 두 각과 두 측정지점의 거리를 이용하여 사인법칙을 사용하면 산의 높이를 알아낼 수 있다.

※ 방법 1, 2, 3, 4의 순으로 측정회수 또는 작업량이 많아질 수 있다는 차이가 있으며, (방법 3)과 (방법 4)는 오차가 클 수 있다. 이외에도 여러 가지 방법이 있을 수 있으며, 수험생이 나름대로 제시하는 독창적이며 논리적인 해결방식과 그의 논리적 타당성에 따라 차등적인 점수가 주어지게 된다.

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