배점 비율 1번: 35%
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서강대 2008학년도 수시 1차 자연계열 2번 · mathesis.kr/archive/sogang/2008su_1/jayeon_2
문제
◆ 다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
음성이란 무엇일까? 다음 지문들을 통하여 소리를 과학적으로 이해하여 보자. 우리는 서로 말을 하고 다른 사람의 이야기를 들으며 살아가고 있다. 음성은 어떤 과정을 통하여 우리의 귀속에 들어오게 되는 것일까? 소리는 원소로 구성되어 있지 않으므로 소리 알맹이가 공기를 타고 우리들의 귀속에 들어오는 것이라고 생각할 수는 없을 것이다. 소리의 전달 과정을 자세히 알아보기 위해, 소리의 시작을 살펴볼 필요가 있다. 소리는 성대의 울림에 기인한다. 손을 목에 대고 “아!” 라고 말을 해보자. 그러면 목이 떨리고 있다는 것을 느낄 수 있다. 이 떨림은 공기를 진동시키고 이러한 진동으로부터 음성이 전달되고 들을 수 있는 것이다.
우리의 성대에서 나오는 음성을 눈으로 볼 수 있게, 즉 그래프로 표현할 수 있는 방법을 구하고자 한다. 성대의 모형으로서 얇은 고무막으로 한쪽이 막힌 원통을 생각할 수 있다. 열린 원통에 소리를 내면 막힌 쪽의 고무막이 떨림을 발생시킨다. 이 떨림의 변화를 분석하여 (a) 높은 소리(high voice), 낮은 소리(low voice) 그리고 큰 소리(loud voice)와 작은 소리(soft voice)를 구분할 수 있다.
우리가 눈을 감은 상태에서 몇 명이 각각 “아!” 라고 짧은 말을 했을 경우를 생각해보자. 눈으로 직접 보지는 않았지만 목소리가 서로 다른 것을 알 수 있다. 이 몇 명이 남녀로 구성된 경우는 더욱 구분하기 쉽다. 이를 음색(tone color)이라고 부른다. 개개인의 음색이 서로 다르기 때문에 서로를 구분할 수 있게 된다. 일반적으로 여성의 목소리가 남성에 비하여 높은 음인 이유는 단위시간 당 성대를 떨리게 하는 횟수가 더 많기 때문이다. 1초에 성대로부터 발생되는 떨림의 수를 단위 Hz(Hertz)로 표시하고 진동수 또는 주파수라고 부른다. 예를 들어 40Hz의 소리는 20Hz보다 주파수가 더 높은 소리라는 것을 알 수 있다. 우리의 귀는 대략 20Hz부터 20,000Hz까지 들을 수 있다고 한다. 이 범위를 가청 주파수 범위라고 부른다.우리는 아침에 눈을 뜨면서부터 여러 가지 소리들에 노출되어 있다. 예를 들어, 탁상 위의 알람시계 소리, 창밖의 자동차 소리, 주방에서 나는 소리 등이 있다. 우리는 위에 열거한 소리들을 동시에 듣고 있는데, 서로 간에 주파수의 차이가 큰 소리일수록 잘 구분해낼 수 있다. (b) 때로는 두 음원(sound source)이 섞인 그래프로부터 본래의 두 음원을 분리하는 것이 필요하다. 가령 피아노 반주의 성악에서 피아노 반주곡과 무반주 성악을 따로 따로 분리하기를 바라는 것과 같다. 보통의 경우에 몇 가지 소리가 섞여 있는 소리를 잘 구분할 수 있다. 만약 섞인 소리의 각 음원들을 이미 알고 있을 때는 보다 빨리 그리고 쉽게 분리할 수 있다. 물론 각 음원에 대한 정보가 없다고 하더라도 음원 분리가 전혀 불가능한 것만은 아니다. 어느 정도의 오차 범위 내에서 가능하기도하다. 예를 들어 몇 가지 야채들로 섞어 진 주스를 마실 때, 주스를 구성하고 있는 야채 맛을 찾아내는 것과 매우 유사하다. (c) 한편 빛도 프리즘을 통해서 다양한 주파수의 기본색으로 분리할 수 있다. 이렇듯 음향학에서는 소리 속에 포함된 음원들도 주파수 성분으로 분리하여 주파수 그래프를 보게 된다.
<문제 2: 35%, 글자 수 제한 없음>
[1] 소리를 시간에 따른 함수로 이해하여, 제시문처럼 성대를 고무막 떨림 장치로 모형화하고, 음성이 공기 중으로 전달되는 것을 도식화하고 설명하라. 단, 소리 전달과정에서 공기가 어떻게 변하여 귀에 전달되는지 상세하게 서술하여야 한다.
[2] 제시문의 (a)와 (b)를 참조하여 ‘큰 소리’와 ‘작은 소리’, ‘높은 소리’와 ‘낮은 소리’ 그리고 ‘높은 소리와 낮은 소리의 두 가지 음원이 섞여 있는 소리’를 각각 그래프를 이용하여 표현하라. 역으로 알지 못하는 두 음원이 섞여 있는 소리의 그래프만 가지고 원래의 음원들을 근사적으로 분리하는 방법을 수학적으로 제시하라.
[3] 소리에 포함되어 있는 주파수들을 쉽고 빠르게 추출할 수 있는 여러 방법이 공학적으로 사용되고 있다 ((c) 참조). 이러한 추출 방법에 대해서 대략적인 아이디어를 기술하라.
서강대 2008학년도 수시 1차 자연계열 2번 · mathesis.kr/archive/sogang/2008su_1/jayeon_2
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