자연계열 2-1번

■ 2-1.두 개의 문자로 만들어진 길이가 $\displaystyle 5$인 수열의 가능한 총 경우의 수는 $\displaystyle 32$이다. 제시문에 설명된 대로 같은 두 자리 수가 반복하여 나타나지 않기 위해서는 가능한 두 자리 수 $\displaystyle 11$, $\displaystyle 12$, $\displaystyle 21$, $\displaystyle 22$가 모두 정확히 한 번씩 나타나야 한다. 가능한 경우를 조합하여 보면 $\displaystyle 11221$, $\displaystyle 12211$, $\displaystyle 21122$, $\displaystyle 22112$의 총 $\displaystyle 4$가지를 얻는다. 따라서 구하는 확률은 $\displaystyle \frac4{32}=\frac18$이다.