수리논술, 이게 다다.

경상계열 2번

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문제

문제 2 한 마을에 편의점이 입점하고자 한다. 아래 그림은 마을을 간략하게 나타낸 지도이다. 이 마을의 주민 8명은 ‘A~H’의 위치에 거주하고 있으며, 편의점은 ‘가~라’의 후보지 중 합리적 위치를 선정하여 입점할 예정이다. (지도상의 격자는 보행로이며 주민들은 보행로로만 이동할 수 있다.)(800 ± 80자, 60점)

마을 지도

〈질문 1〉 접근 거리만을 고려할 때, 최적의 입점 후보지가 되는 한 곳은 ‘가~라’중 어디인가? 그리고 그렇게 선택한 이유는 무엇인가?

〈질문 2〉 접근 거리만을 고려할 때, 두 곳에 동시에 입점하려고 한다. 접근 거리만을 고려할 때 최적의 입점 후보지가 될 수 있는 두 곳을 선택한다면 ‘가~라’중 어디인가? 그리고 그렇게 선택한 이유는 무엇인가?

〈질문 3〉 아래의 표는 각 주민의 성별과 성별에 따른 주당 평균 편의점 이용 횟수에 관한 자료이다. 접근 거리와 이용 횟수에 관한 정보를 고려하면서 최적의 입점 후보지 한 곳을 선정하고, 그렇게 선택한 이유를 서술하시오.

<표 1> 주민 성별

ABCDEFGH
남여남남여여여남

<표 2> 편의점 이용횟수

남자2회/주
여자3회/주

해설강의 준비중

1. 각각의 입점 후보지와 주민들의 최단거리를 표로 나타내면 아래와 같다.

가나다라
A56710
B2585
C4347
D6563
E3478
F9636
G7652
H11858
계47434549

따라서 나에 입점하는 것이 가장 합리적이다.

2. 가능한 후보지 조합을 나열한 후에 1번과 같은 형식으로 표를 만들면 아래와 같다.

가,나가,다가,라나,다나,라다,라
A555667
B222555
C344334
D563533
E333447
F636363
G652522
H858585
계383333363736

따라서 가,다 혹은 가,라에 입점하는 것이 가장 합리적이다.문제 1의 표를 활용하여 최단거리를 찾으면 쉽게 문제 2번의 표를 그릴 수 있다.

3. 각 주민들의 성별과 성별 주당평균 가게 이용횟수 정보를 이용하여 각 주민들의 거주지로부터 각 입점 후보지까지의 주당 평균 최단이동거리표를 만들면 다음과 같다. 이 표는 (1)의 표에 가중치를 적용하여 얻을 수 있다.

방문횟수 (가중치)가나다라
A210121420
B36152415
C286814
D21210126
E39122124
F32718918
G32118156
H222161016
계계115107113119

따라서 후보지 나에 입점하는 것이 가장 합리적이다.

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