경상계열 2번

숭실대 2016학년도 모의논술 경상계열 2번 · mathesis.kr/archive/ssu/2016mo/gyeongsang_2

문제 2　제시문 [가]와 제시문 [나]를 읽고 [문제 2-1], [문제 2-2], [문제 2-3]에 대해 답하시오. (40점)

[가] 경제활동이란 인간의 생활에 필요한 재화와 용역을 생산·분배·소비하는 모든 활동이다. 경제활동을 수행하는 경제주체는 재화와 용역을 생산·분배·소비를 하고자 할 때 무엇을 얼마나 생산할지, 어떤 방법으로 생산할지, 생산한 것을 어떻게 나눌지, 가진 것을 어디에 소비할지에 대해 항상 의사결정을 해야만 한다. 이처럼 경제적 의사결정을 해야만 하는 이유는 경제주체의 목표에 비해 그 목표달성을 위해 사용할 수 있는 자원의 양은 한정되어 있기 때문이다. 이를 자원의 희소성이라고 하며, 경제적 의사결정이 필요하게 된 근본적인 원인이다.현대 사회의 중요한 경제주체 중 하나인 기업의 경우에도 기업의 목표인 이익창출을 극대화하기 위하여 다양한 경영활동을 수행하는데, 모든 경영활동은 자원의 제약이 존재하는 상황에서 이루어진다. 기업의 생산능력은 생산설비의 처리능력이나 작업인력의 수에 의해 영향을 받으며, 경우에 따라서는 수급에 제한이 있는 원재료의 영향도 받는다.기업의 생산능력은 장기적인 관점에서 시장의 수요나 경쟁기업의 전략, 그리고 회사의 자금사정 등을 고려한 투자의사결정에 따라 확대되거나 축소될 수도 있지만, 단기적인 관점에서 보면 기업의 생산능력은 고정되어 있다고 할 수 있다. 생산능력에 대한 투자에는 막대한 자금이 투입되며, 투자에 대한 자금의 회수는 장기적으로 천천히 이루어진다. 일시적으로 시장 수요가 늘거나 줄더라도 기업은 이에 대응하여 즉시 생산설비를 늘리거나 추가인력을 고용하지 않으며, 생산능력을 늘리는 의사결정을 내렸다고 하더라도 인적·물적 생산자원을 확보하고 구축하는 데 상당한 시간이 소요된다.이처럼 설비용량, 노동력 또는 사용할 수 있는 원재료의 양 등을 단기적으로 변화시킬 수 없는 상황에서 경영자가 해야 할 일은 주어진 제약조건 하에서 최대이익을 달성할 수 있도록 이들 생산자원을 효과적으로 배분하는 것이다.

[나] K 주식회사는 제품 X와 제품 Y를 생산하고 있다. 이들 제품은 두 개의 연속적인 공정을 통하여 생산되며, 제품의 최대판매량은 제품 X는 1,000개, 제품 Y는 2,500개이다. 회사는 생산시설의 이용에 제약을 받고 있다. 제1공정의 사용가능한 기계시간은 4,500시간이고, 제2공정의 사용가능한 기계시간은 7,500시간이다. 제품별 이익과 제품단위당 생산에 필요한 각 공정의 기계시간은 다음과 같다.

구분	단위당 이익*	단위당 기계작업시간 · 제1공정	단위당 기계작업시간 · 제2공정
제품 X	₩10	4시간	2시간
제품 Y	₩6	1시간	3시간

＊ 단위당 이익이란 제품 1개를 판매했을 때 얻는 이익을 의미하며, 본 문제에서는 생산된 제품은 모두 판매할 수 있다고 가정한다.

[문제 2-1] 다음 (1), (2), (3)에 답하시오.제품 X의 생산량을 $\displaystyle x$ , 제품 Y의 생산량을 $\displaystyle y$ 라고 할 때,(1) 이 회사의 총 이익을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 수식으로 표현하시오.(2) 각 공정의 기계시간을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 부등식으로 표현하시오.(3) 각 제품의 최대판매량을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 부등식으로 표현하시오.

[문제 2-2] 제시문 [나]를 이용하여 그래프를 그리고 총이익이 최대가 되는 최적 제품생산량 조합 ( $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ )을 구하시오.

[문제 2-3] 최적 제품 생산량 수준에서 총이익의 금액은 얼마가 되는지를 제시하시오.

해설강의 준비중

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[문제 2-1]제품 X의 생산량을 $\displaystyle x$ , 제품 Y의 생산량을 $\displaystyle y$ 라고 할 때,[가]. 이 회사의 총 이익을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 수식으로 표현하시오.[해답] 총이익 $\displaystyle =10*x+6*y$

[나]. 각 공정의 기계시간을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 부등식으로 표현하시오.[해답] 제 1 공정의 기계시간 : $\displaystyle 0\le4*x+1y\le4,500$ 제 2 공정의 기계시간 : $\displaystyle 0\le2*x+3y\le7,500$

[다]. 각 제품의 최대판매량을 $\displaystyle x$ , $\displaystyle y$ 의 부등식으로 표현하시오.[해답] X제품의 최대판매량 : $\displaystyle 0\le x\le1,000$ Y제품의 최대판매량 : $\displaystyle 0\le y\le2,500$

[문제 2-2]

Correction. 문제 2-2 그림의 직선 식에서 상수항 “총이익”은 “총이익 $\displaystyle /6$ ”의 오기이다. 총이익을 $\displaystyle K$ 라 하면 $\displaystyle 10x+6y=K$ 이므로 직선의 식은 $\displaystyle y=-\frac53x+\frac K6$ 이다. 그러나 원문 표기는 그대로 실었다.

[문제 2-3][해답] 최대 총이익 $\displaystyle =10\times600+6\times2,100=18,600$ 원

평가등급구간	평가핵심내용
1-2등급	1등급: [문제 2-1]의 수식 표현이 정확하고, [문제 2-2]의 그래프 도출과 금액이 정확하며, [문제 2-3]의 금액이 정확한 경우 2등급: 금액은 정확하나 수식표현과 그래프 도출에서 약간의 미진한 부분이 있는 경우
3-4등급	수식표현은 정확하나 그래프를 제대로 도출하지 못한 경우, 그리고 [문제 2-2] [문제 2-3]의 금액은 모두 맞게푼 경우
5-6등급	수식표현과 그래프를 전혀 풀지 못하고, [문제 2-2]이나 [문제 2-3]의 금액은 모두 맞게 푼 경우
7-8등급	수식표현과 그래프를 전혀 풀지 못하고, [문제 2-2]이나 [문제 2-3]의 금액 중 하나만 맞게 푼 경우
9등급	문제에 대한 답을 전혀 쓰지 못한 경우

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