경상계열 2번

문항 1＊소형 팝업스토어 개설 시<g0>평균 수입 $\displaystyle =30\times0.7+60\times0.3=39$</g0><g2>평균 이윤의 현재가치 $\displaystyle =(39-50)\div1.1=-10$</g2>

＊대형 팝업스토어 개설 시<g1>평균 수입 $\displaystyle =30\times0.7+170\times0.3=72$</g1><g3>평균 이윤의 현재가치 $\displaystyle =(72-61)\div1.1=10$</g3>

＊팝업스토어 미개설 시<g4>평균 수입 = 평균 이윤의 현재가치 = 0</g4>

<g5>대형 팝업스토어 개설 시 평균 이윤이 가장 높으므로 최적 대안은 대형 팝업스토어 개설임</g5>

문항 2균등분포의 평균값 계산2년차 평균 수입 $\displaystyle =E(X)=$<g6>$\displaystyle \int_0^{100}\frac1{100}xdx$</g6>$\displaystyle =\Biggl[\frac1{200}x^2\Biggr]_0^{100}=\frac{100^2-0}{200}=$<g7>$\displaystyle 50$</g7>2년차 평균 이윤 = 수입 - 비용 $\displaystyle =50-37.9=12.1$<g8>2년차 평균 이윤의 현재가치 = 2년차 평균 이윤 $\displaystyle \div1.1^2=10$</g8>

문항 3이산확률변수의 기대값 계산<g9>(2년차까지 포함한) 대형 팝업스토어 개설 시 평균 수입의 현재가치 $\displaystyle =10+0.3\times10=13$</g9>Comment. 문항 3의 해설과 예시답안에서 “평균 수입의 현재가치”는 “평균 이윤의 현재가치”의 오기이다. 계산에 사용한 두 $\displaystyle 10$은 각각 비용을 차감한 이윤의 현재가치이므로,$\displaystyle 10+0.3\times10=13$은 총이윤의 현재가치이다. 채점기준에는 “평균 이윤의 현재가치 (13)”으로 올바르게 적혀 있다. 원문 표기는 그대로 실었다.